Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một mặt phẳng chứa trụ \(OO'\) của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài \(3cm\), chiều rộng \(2cm.\) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó. 

Lời giải chi tiết

Bài toán có 2 trường hợp

a) Chiều cao của hình trụ bằng \(3cm\). Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra \(R = 1cm\) 

Vậy \(S\)_xq = \(2πRh = 2π .1 .3 = 6π\) \((cm^2).\)

\(V = πR^2h = π. 1^2. 3 = 3π\) \((cm^3).\)

b) Chiều cao hình trụ bằng \(2cm\) 

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra \(R = 1,5\)

Vậy \(S\)_xq = \(2πRh = 2π . 1,5 . 2 = 6π\) \((cm^2).\)

\(V = πR^2h = π . 1,5^2 . 2 = 4,5 π\) \((cm^3).\)