Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\), cung \(BC\) có số đo bằng \(120^0\), điểm \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\). Trên tia đối tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Hỏi điểm \(D\) di chuyển trên đường nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính \(\widehat {BDC}\) dựa vào tính chất góc nội tiếp rồi sử dụng quỹ tích cung chứa góc dựng trên đoạn \(BC.\)
+ Xác định giới hạn quỹ tích của điểm \(D\) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\displaystyle \widehat A = {1 \over 2}sđ\overparen{BC}\)\(= {60^0}\);\( \displaystyle \widehat {B{\rm{D}}C} = {1 \over 2}{.60^0} = {30^0}.\) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.)
Như vậy, điểm \(D\) tạo với hai mút của đoạn thẳng \(BC\) cố định một góc \(\widehat {B{\rm{D}}C} = {30^0}\) nên \(D\) chuyển động trên cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)
Ta có, khi \(A ≡ B\) thì \(D ≡ E\) và khi \(A ≡ C\) thì \(D ≡ C.\)
Vậy khi \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\) thì \(D\) di chuyển trên cung \(CE\) thuộc cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 timdapan.com"
