Bài 15 trang 179 SGK Đại số 10 Nâng cao

Trên hai con đường A và B trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 chiếc ôto trên mỗi con đường như sau:

LG a

Tìm số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của tốc độ ô tô trên mỗi con đường A và B.

Lời giải chi tiết:

Trên đường A:

\(\begin{array}{l}
\overline x = \frac{1}{{30}}(60 + 65 + 70\\
+ ... + 65 + 73 + 76) = 73,63\\
{s^2} = \frac{1}{{30}}[{(60 - 73,63)^2} + {(65 - 73,63)^2}\\
+ {(70 - 73,63)^2} + {(68 - 73,63)^2}\\
+ .... + \\
+ {(73 - 73,63)^2} + {(76 - 73,63)^2}]\\
= 74,77\\
\Rightarrow s = 8,65
\end{array}\)

Số trung vị \({M_e} = 71\,km/h\).

Trên đường B:

\(\begin{array}{l}
\overline x = \frac{1}{{30}}(76 + 64 + 58\\
+ ... + 69 + 60 + 63) = 70,7\\
{s^2} = \frac{1}{{30}}[{(76 - 70,7)^2} + {(64 - 70,7)^2}\\
+ {(58 - 70,7)^2} + {(82 - 70,7)^2}\\
+ .... + \\
+ {(60 - 70,7)^2} + {(63 - 70,7)^2}]\\
= 38,21\\
\Rightarrow s = 6,18
\end{array}\)

Số trung vị \({M_e} = 71\,km/h\)

LG b

Theo em lái xe trên con đường nào là an toàn hơn?

Lời giải chi tiết:

Nói chung, lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì vận tốc trung bình của ô tô trên đường B nhỏ hơn trên con đường A và độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B cũng nhỏ hơn trên con đường A.