Bài 12 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình f biến A thành A, biến B thành B. Chứng minh rằng f biến mọi điểm M nằm trên đường thẳng AB thành chính nó.

Lời giải chi tiết

Ta có \(f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B\).

Giả sử điểm M thuộc đường thẳng AB và \(f\left( M \right) = {M'}\). Khi đó \({M'}\) thuộc đường thẳng AB và \(AM = A{M'},BM = B{M'}.\)

Suy ra M^’ trùng M, tức là f biến M thành chính nó.