Bài 11 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 11 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính.
Đề bài
Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm O bán kính R và f là phép dời hình bất kì.
Gọi \({O'} = f\left( O \right)\) và \(\left( {{S'}} \right)\) là mặt cầu tâm O’ bán kính R. Nếu \(M \in \left( S \right)\) và \(f\left( M \right) = {M'}\) thì \({O'}{M'} = OM = R\) nên \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\).
Ngược lại, nếu \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\) và \({M'} = f\left( M \right)\) thì \(OM = {O'}{M'} = R\) nên \(M \in \left( S \right)\).
Như vậy, phép dời hình f biến mặt cầu \(\left( S \right)\) thành mặt cầu \(\left( {{S'}} \right)\) có cùng bán kính.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 11 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 11 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao timdapan.com"
