Bài 1 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 131 SGK Toán 8 tập 2. Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.


Đề bài

Dựng hình thang \(ABCD\, (AB// CD)\), biết ba cạnh: \(AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm\) và đường chéo \(AC = 5 cm.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng cách dựng tam giác, hình thang.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang.

Lời giải chi tiết

 

Cách dựng: 

- Dựng đoạn thẳng \(CD = 4cm\).

- Dựng hai cung tròn tâm \(C\) bán kính \(5cm\) và tâm \(D\) bán kính \(2cm\) hai cung tròn cắt nhau tại \(A\).

- Dựng đường thẳng \(d\) qua \(A\) song song với \(DC\).

- Dựng cung tròn tâm \(C\) bán kính \(3cm\) cắt \(d\) tại \(2\) điểm \(B\) và \(B'\).

Các tứ giác \(ABCD\) và \(AB’CD\) là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh:  

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB // CD\) (vì \(d\) // \(CD\)), \(AD = 2cm\), \(CD = 4 cm\), \(BC = 3 cm\), \(AC=5cm\) là hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tứ giác \(AB’CD\) cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì \(AB’//CD\), \(AD = 2cm, CD = 4 cm, CB’ = 3 cm\), \(AC=5cm\).

Vậy bài toán có hai nghiệm hình.



Từ khóa phổ biến