Bài 6. Phép vị tự Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước.

Giải mục 1 trang 30, 31, 32 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Trong Hình 1, cho biết A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép vị tự V(O, k). Từ các hệ thức: \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} ,\overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {ON'} - \overrightarrow {OM'} \).

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?


Giải bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

Giải bài 4 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O’; R’) (R ≠ R’) trong các trường hợp sau:

Giải bài 5 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) (Hình 12) có tâm phân biệt và bán kính khác nhau.

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\).

Giải bài 7 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tìm các tỉ số vị tự của phép biến hình được thực hiện trên cây thước vẽ truyền trong Hình 13.

Giải bài 8 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong Hình 14, tìm phép vị tự được dùng để biến bốn tam giác nhỏ thành bốn tam giác lớn.

Bài học bổ sung