Phương pháp giải và các bài toán về cơ học vật rắn

Phương pháp giải và các bài toán về cơ học vật rắn tổng hợp các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập về cơ học vật rắn. Hi vọng tài liệu này giúp các bạn ôn tập kiến thức Vật lý hiệu quả nhằm ôn thi học sinh giỏi môn Vật lý THPT, ôn thi tốt nghiệp, luyện thi đại học môn Vật lý hiệu quả. Chúc các bạn học tốt.

Bài tập cơ học vật rắn
Luyện giải bài tập Vật lý 12 - Dao động cơ học
Phương pháp giải bài tập dao động cơ môn vật lý lớp 12
Phương pháp giải bài tập giao thoa sóng

Dạng 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

1. Chuyển động quay đều: γ = 0 => ω = const

Trong các bài toán này, thông thường ta chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu khảo sát (t = 0).

Góc quay: φ = φ_o + ωt

2. Chuyển động quay biến đổi đều: γ = const (γ là gia tốc góc của vật rắn chuyển động quay)

+ Biểu thức tính gia tốc: γ = (ω - ω_o)/t

+ Tốc độ góc tức thời: ω = ω_o + 1/2 γt: Vận tốc góc biến đổi theo hàm bậc nhất đối với thời gian t.

+ Góc quay: φ = φ_o + ω_ot + 1/2γt² => α = φ - φ_o = ω_ot + 1/2γt² là góc quay được trong thời gian t.

Trong đó: φ_o, ω_o là toạ độ góc, tốc độ góc tại thời điểm ban đầu (t = 0).

* Liên hệ giữa vận tốc góc, gia tốc góc và góc quay: ω² - ω_o² = 2γ(φ - φ_o) => α = φ - φ_o = (ω² - ω_o²)/2γ

Lưu ý:

Trong chuyển động nhanh dần: ωγ > 0 và trong chuyển động chậm dần ωγ < 0
Liên hệ giữa vận tốc dài, vận tốc góc và bán kính quỹ đạo: v = ωr
Liên hệ giữa gia tốc hướng tâm và vận tốc dài: a_ht = a_n = v²/r = ω²r.
Trong chuyển động quay biến đổi đều, gia tốc của vật rắn bao gồm hai thành phần, thành phần tiếp tuyến và thành phần pháp tuyến:

Thành phần tiếp tuyến : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của vector vận tốc => ↑↑ hoặc ↑↓
Thành phần pháp tuyến : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của vector vận tốc => ⊥

* Khi đó ta có: => a² = a_n² + a_t²

Với: a_t = γr và a_n = ω²r => a = r√(ω⁴ + r²).

Bài 1: Một đĩa CD quay đều với tốc độ quay 450 vòng/ phút trong một ổ đọc của máy vi tính. Tốc độ góc của đĩa CD đó tính theo rad/s là bao nhiêu?

Hướng dẫn: - Ta có ω = 450/60 . 2π = 15π rad/s.

Bài 2: Tốc độ dài của một điểm trên vành cánh quạt là 20m/s. Biết cánh quạt dài 20cm. Tốc độ góc của cánh quạt là:

Hướng dẫn: Áp dụng công thức: v = ωr → ω = v/r = 20/0,2 = 100 rad/s

Bài 3: Một vật rắn quay đều với tốc độ góc 50 rad/s. Tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ góc là 5 rad. Sau 2s vật có toạ độ:

Hướng dẫn: - Ta có φ = φ_o + ωt = 5 + 50.2 = 105 rad.

Câu 4: Một bánh đà của động cơ quay nhanh dần đều, sau khi khởi động được 2s thì góc quay của bánh đà là 140 rad. Tốc độ góc tại thời điểm đó là:

Hướng dẫn:

- Áp dụng công thức φ = φ₀ + ω₀t + 1/2γt², chọn mốc thời gian lúc vật bắt đầu khởi động và có toạ độ góc ban đầu bằng 0, suy ra φ = 1/2γt²==> γ = 2φ/t² = 2.140/4 = 70rad /s²

- Mặt khác γ = ω-ω⁰/t = ω/t ==> ω = γt = 70.2 = 140rad/s

Dạng 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định. Moment lực – moment quán tính của vật rắn

1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và moment lực:

* Moment lực đối với một vật có trục quay cố định: M = Fd.

- M > 0 khi vecto Fcó tác dụng làm vật quay theo chiều dương;

- M < 0 khi vecto F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược với chiều dương..

* Mối liên hệ giữa gia tốc góc và moment lực:

+ Lực tác dụng theo phương tiếp tuyến: F_t = ma_t.

=> Moment lực tác dụng lên vật: M = F_tr = ma_tr = γ(mr²)

Đối với vật rắn có kích thước và khối lượng đáng kể:

M = ΣM_i = Σ (m_ir_i²)γ

Trên đây Tìm Đáp Án vừa giới thiệu tới các bạn Phương pháp giải và các bài toán về cơ học vật rắn. Mong rằng qua đây các bạn có thể học tập tốt hơn môn Vật lý lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Toán 12, Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...