Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Cửa Nam, Nghệ An năm 2015 - 2016 là tài liệu luyện thi học kỳ 2 lớp 7 rất hiệu quả. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán giúp các bạn học sinh lớp 7 ôn tập lại kiến thức, nhằm học tập môn Toán tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi giữa kì, thi cuối kì. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi học kì 2 môn Lịch sử lớp 7 trường THCS Bãi Thơm, Phú Quốc năm 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Vật lý lớp 7 phòng GD&ĐT Bảo Lộc, Lâm Đồng năm 2014 - 2015

Đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 7 trường THCS Cao Viên, Thanh Oai năm 2015 - 2016

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỬA NAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra?

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2: (2.5 điểm)

Cho các đa thức: H(x) = x³ – 2x² + 5x – 10

G(x) = – 2x³ + 3x² – 8x – 1

a) Tìm bậc của đa thức H(x)

b) Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1

c) Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x)

Câu 3: (5 điểm) Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90º); các đường cao BD; CE (D ⊥ AC; E ⊥ AB) cắt nhau tại H

a) Chứng minh ΔABD = ΔACE

b) Chứng minh ΔBHC là tam giác cân

c) So sánh HB và HD

d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng:

x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7

Câu 1. (2 điểm)

a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A

b. Bảng tần số:

Số trung bình cộng:

c. Mo = 5

Câu 2. (2,5 điểm)

a) Bậc của đa thức H(x): 3

b) H(2) = 2³ – 2.2² + 5. 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0

H(-1) = (-1)³ – 2.(-1)² + 5. (-1) – 10 = -1 – 2.1 – 5 + 10 = 2 c.G(x) + H(x) = (– 2x³ + 3x² – 8x – 1) + (x³ – 2x² + 5x – 10)

= -2x³ + 3x² – 8x – 1 + x³ – 2x² + 5x – 10

= (-2x³ + x³) + (3x² – 2x) + (– 8x + 5x ) – (10+1)

= -x³ + x² – 3x – 11

G(x) – H(x) = (– 2x³ + 3x² – 8x – 1) – (x³ – 2x² + 5x – 10)

= – 2x³ + 3x² – 8x – 1 – x³ + 2x² – 5x + 10

= (-2x³ – x³) + (3x² + 2x²) – (8x + 5x) + (-1+ 10)

= -3x³ + 5x² – 13x + 9

Câu 3. (5 điểm)

a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)

BA = AC (gt)

∠BAC chung

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)

b). ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)

mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)

⇒ ∠ABC – ∠ABD = ∠ACB – ∠ACE => ∠HBC = ∠HCB

⇒ ΔBHC là tam giác cân

c. ΔHDC vuông tại D nên HD <HC

mà HB = HC (ΔAIB cân tại H)

=> HD < HB

d. Gọi I là giao điểm của BN và CM

Xét Δ BNH và Δ CMH có:

BH = CH (Δ BHC cân tại H)

∠ BHN = CHM(đối đỉnh)

NH = HM (gt)

=> Δ BNH = Δ CMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠ HCM

Lại có: ∠ HBC = ∠ HCB (Chứng minh câu b)

⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM => ∠IBC = ∠ICB

⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)

Mặt khác ta có: AB = AC (Δ ABC cân tại A) (2)

HB = HC (Δ HBC cân tại H) (3)

Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC

=> I; A; H thẳng hàng => các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

Câu 4. (0,5 điểm)

Với x = 0 Ta có:

0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔ 0 + 3P(-1) = 0 ⇔ P(-1) =0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Với x = 3 ta có:

3.P(3 + 2) – (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5) – 0.P(2) = 0

⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0

=> x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.