Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức

Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5: Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức có các bài tập ví dụ kèm theo lời giải chi tiết để các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức của mình, từ đó có cách làm bài hiệu quả nhất về dạng bài tập tính giá trị biểu thức ôn thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5: Các bài toán về phép chia có dư

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5

Chuyên đề Tính nhanh phân số lớp 4, 5

* BÀI TẬP VẬN DỤNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Bài 1:

Cho hai biểu thức:

A = (700 x 4 + 800): 1,6

B = (350 x 8 + 800): 3,2

Không tính toán cụ thể, hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?

Giải:

Xét ở A có 700 x 4 = 700: 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nên số bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2: 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B.

Bài 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp

a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58

b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)

e, 9,8 + 8,7 + 7,6 +. . .+2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 -. . . - 8,9

Giải:
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58

= 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán)

= 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 số với 1 tổng)

b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)

= 43,57 x 2,6 x (630 – 630)

= 43,57 x 2,6 x 0 = 0

Ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số).

e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . . . + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - . . . – 8,9

= (9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + . . . +(2,1 – 1,2)

= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9

= 0,9 x 5 = 4,5.

Bài 3:

Tìm X:

(X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + . . . + (X + 28) = 155

Giải:

(X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ... + (X + 28) = 155

Ta nhận thấy 2 số hạng liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng

(28 – 1) : 3 + 1 = 10)

(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155

(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)

X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích)

X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng)

X = 2 : 2 = 1 (Tìm thừa số trong 1 tích).

Bài 4:

Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số:

a, 132 + 77 + 198

b, 5555 + 6767 + 7878

c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999

Giải:

a, 132 + 77 + 198

= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18

= 11 x (12 + 7 + 18) (nhân 1 số với 1 tổng)

= 11 x 37

b, 5555 + 6767 + 7878

= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101

= 55 + 67 + 78) x 101

= 200 x 101

c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999

= 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001

= (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001

= 5994 x 1,0001 (nhân 1 tổng với 1 số)

Bài 5:

Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

B = 1990 + 720 : (a – 6)

Giải:

Xét B = 1990 + 720 : (a – 6)

B lớn nhất khi thương của 720 : (a – 6) lớn nhất.

Khi đó số chia phải nhỏ nhất, vì số chia khác 0 nên a – 6 = 1 (là nhỏ nhất)

Suy ra : a = 7

Với a = 7 thì giá trị lớn nhất của B là:

1990 + 720 : 1 = 2710.

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 1: Thêm dấu phép tính và dấu ngoặc đơn vào 5 chữ số 3 để được kết quả lần lượt là: 1, 2, 3, 4, 5.

Bài 2: Tìm X:

a, X x 1999 = 1999 x 199,8

b, (X x 0,25 + 1999) x 2000 = ((53 + 1999) x 2000

Bài 3: Tìm giá trị số của biểu thức sau:

A = a + a + a + a + . . . + a – 99 (có 99 số a)

Với a = 1001.

Bài 4: Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

C = (a – 30) x (a – 29) x . . . x (a – 1)