Câu hỏi 4 trang 30 SGK Hình Học 12 nâng cao

Đề bài

Nếu mỗi kích thước hình hộp chữ nhật được tăng lên k lần thì thể tích của khối đó tăng lên bao nhiêu lần.

Lời giải chi tiết

Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật ban đầu là a, b, c.

Thể tích hình hộp chữ nhật cũ là V=abc.

Khi tăng lên k lần ta được kích thước ka, kb, kc.

Thể tích hình hộp mới là:

ka.kb.kc=\({k^3}\)abc=\({k^3}\)V.

Vậy nếu mỗi kích thước của 1 hình hộp chữ nhật được tăng lên k lần thì thể tích khối hộp đó được tăng lên k³ lần.