Câu hỏi 2 trang 30 SGK Hình Học 12 nâng cao

Đề bài

Những khối đa diện đều nào có mặt là tam giác đều? Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

Lời giải chi tiết

Các khối đa diện nhiều loại {3; q} có mỗi mặt tam giác đều (trong đó q =3, q =4 hoặc q =5).

- Khối đa diện đều loại {3; 3} là tứ diện đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

- Khối đa diện đều loại {3, 4} là khối 8 mặt đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

- Khối đa diện đều loại {3, 5} là khối 20 mặt đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 cạnh.