Trả lời câu hỏi 4, 5 Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 Tập 1

Câu hỏi 4

Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai điểm đối xứng nhau qua 1 điểm.

Lời giải chi tiết:

Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của \({\rm{AA}}' \Rightarrow OA = OA' = R\)

Suy ra A' cũng thuộc đường tròn (O)

Câu hỏi 5

Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

Lời giải chi tiết:

Do C và C' đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC'

⇒ O nằm trên đường trung trực của CC'

⇒ OC = OC' = R

⇒ C' cũng thuộc đường tròn (O)