Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Hãy chứng minh định lý trên.

Lời giải chi tiết

a) Chứng minh: Cung AB = cung CD \( \Rightarrow \)  AB = CD

Từ cung AB = cung CD \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\) 

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.g.c} \right)  \cr &  \Rightarrow AB = CD \cr} \)

b) Chứng minh: AB = CD \( \Rightarrow \)  cung AB = cung CD

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & AB = CD\,\,\left( {gt} \right)  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.c.c} \right)  \cr &  \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD} \cr} \)

\( \Rightarrow \)  cung AB = cung CD