Lý thuyết tính chất chia hết của một tổng.

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b


1. Nhắc lại về quan hệ chia hết 

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b . k.

Kí hiệu a chia hết cho b bởi a \(\vdots\) b

Kí hiệu a không chia hết cho b bởi \(a\,\not {\vdots}\,\, b\) 

Nếu a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) c thì a \(\vdots\) c.

2. Tính chất 1  

+) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a \(\vdots\) m, b \(\vdots\) m, c \(\vdots\) m => (a + b + c) \(\vdots\) m.

+) Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó: a \(\vdots\) m, b \(\vdots\) m => (a-b) \( \vdots\) m.

3. Tính chất 2 

Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.

a \(\vdots\) m, b \(\vdots\) m, c \(\not {\vdots}\) m => (a + b + c) \(\not {\vdots}\) m

Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.


Bài học bổ sung


Bài học liên quan