Đề bài
Khi chia số tự nhiên \(a\) cho \(12\), ta được số dư là \(8\). Hỏi số \(a\) có chia hết cho \(4\) không ? Có chia hết cho \(6\) không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(a \, \vdots m ; b \, \vdots \, m\) thì \((a + b ) \, \vdots \; m\)
\(a \,\not {\vdots} \, m ; b \, \vdots\; m \) thì \((a + b ) \,\not {\vdots} \, m\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(q\) là thương trong phép chia \(a\) cho \(12\), ta có \(a = 12q + 8\).
Hay \( a=4.3q+4.2\)
Vì \((4 . 3q)\) chia hết cho \(4;\) \(8\) chia hết cho \(4\).
Vậy \(a\) chia hết cho \(4\).
Tương tự ta có: \(a=12q+8=6.2q+8\)
Vì \((6.2q)\) chia hết cho \(6\) nhưng \(8\) không chia hết cho \(6\) nên \(6.2q+8\) không chia hết cho \(6.\)
Hay \(a\) không chia hết cho \(6\).