Lý thuyết Tập hợp các số nguyên

1. Tập hợp số nguyên

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

Các số  \(-1; -2; -3; -4;...\) là các số nguyên âm.

Tập hợp: \(\{...; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;...\}\) gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. 

Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là \( \mathbb Z.\)

Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.

Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm a. 

2. Số đối

Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia.

Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1.

Tương tự, 3 và -3; 7 và -7; 1954 và -1954 là những cặp số đối nhau; 3 là số đối của -3; ngược lại -3 là số đối của 3,...

Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0.