Lý thuyết lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

\({a^n} = \underbrace {a.a.\,\,...\,\,.a\,\,}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)

a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước a¹  = a.

a² còn được gọi là bình phương của a.

a³ còn được gọi là lập phương của a.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: a^m . aⁿ  = a^m+n.

3. Chú ý

Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương.

Chẳng hạn: 4 là một  số chính phương vì 4 = 2² .

1225 cũng là một số chính phương vì 1225 = 35².