Luyện tập 5 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

a) Viết dưới dạng tổng quát ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

b) Tìm ba số trên, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 64.

Lời giải chi tiết

a) Dạng tổng quát ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(2n;\,\,2n + 2;\,\,2n + 4\,\,\left( {n \in Z} \right)\)

b) Theo đầu bài ta có:

\(\eqalign{  & \left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) - 2n\left( {2n + 2} \right) = 64  \cr  & 4{n^2} + 8n + 4n + 8 - 4{n^2} - 4n = 64  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8n + 8 = 64  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8n = 56  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 7 \cr} \)

Vậy ba số cần tìm là \(14\,\,\left( { = 2.7} \right);\,\,16\,\,\left( { = 2.7 + 2} \right);\,\,18\,\,\left( { = 2.7 + 4} \right)\)