Luyện tập 1 trang 20 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép tính:

a) \(2x(x - 5) + (x - 2)(x + 3)\) ;

b) \((2x - 5)(1 - x) - (x - 3)( - 2x)\) ;

c) \((4x - 3)(4x - 3) - (3x + 2)(3x - 2)\) ;

d) \((x - 2)(x - 1)(x + 3) - {x^2}(x - 5)\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,2x\left( {x - 5} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)  \cr  &  = 2{x^2} - 10x + {x^2} + 3x - 2x - 6  \cr  &  = 3{x^2} - 9x - 6  \cr  & b)\,\,\left( {2x - 5} \right)\left( {1 - x} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( { - 2x} \right)  \cr  &  = \left( {2x - 2{x^2} - 5 + 5x} \right) - \left( { - 2{x^2} + 6x} \right)  \cr  &  = 2x - 2{x^2} - 5 + 5x + 2{x^2} - 6x  \cr  &  = x - 5  \cr  & c)\,\,\left( {4x - 3} \right)\left( {4x - 3} \right) - \left( {3x + 2} \right)\left( {3x - 2} \right)  \cr  &  = 16{x^2} - 24x + 9 - \left( {9{x^2} - 4} \right)  \cr  &  = 16{x^2} - 24x + 9 - 9{x^2} + 4  \cr  &  = 7{x^2} - 24x + 13  \cr  & d)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - {x^2}\left( {x - 5} \right)  \cr  &  = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 5} \right)  \cr  &  = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 5} \right)  \cr  &  = {x^3} + 2{x^2} - 3x - 2{x^2} - 4x + 6 - {x^3} + 5{x^2}  \cr  &  = 5{x^2} - 7x + 6 \cr} \)