Bài 163 : Luyện tập chung

Bài 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài 50m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 100m² thu hoạch được 1,5 tạ rau. Hỏi trên cả mảnh vườn đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau ?

Phương pháp giải:

- Tính nửa chu vi = chu vi \(:\; 2\).

- Tính chiều rộng = nửa chu vi \(-\) chiều dài.

- Tính diện tích = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

- Tìm số tạ rau thu được = diện tích : 100 ⨯ 1,5.

- Đổi số đo vừa tìm được sang đơn vị đo là ki-lô-gam, lưu ý ta có 1 tạ = 100kg.

Lời giải chi tiết:

Nửa chu vi mảnh vườn là:

140 : 2 = 70 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là :

70 – 50 = 20 (m)

Diện tích mảnh vườn là :

50 ⨯ 20 = 1000 (m²)

Số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên cả mảnh vườn đó là :

1000 : 100 ⨯ 1,5 = 15 (tạ)

15 tạ = 1500kg.

                           Đáp số : 1500kg. 

Bài 2

Đáy của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 50cm, chiều rộng 30cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó, biết diện tích xung quanh của hình hộp là 3200cm².

Phương pháp giải:

Ta có:  Diện tích xung quanh = chu vi đáy \(\times \) chiều cao.

Từ đó suy ra:  chiều cao = diện tích xung quanh \(:\) chu vi đáy. 

Lời giải chi tiết:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là :

(50 + 30) ⨯ 2 = 160 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là :

3200 : 160 = 20 (cm)

                         Đáp số : 20cm.

Bài 3

Tính chu vi và diện tích của mảnh đất có hình vẽ và kích thước ghi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 như hình vẽ dưới đây :

Phương pháp giải:

- Chia mảnh đất đã cho thành các mảnh đất nhỏ rồi tính diện tích các mảnh đó.  

- Tính độ dài thực của 1 cạnh = độ dài cạnh đó trên bản đồ ⨯ 1000.

- Áp dụng các công thức :

 + Diện tích hình chữ nhật = chiều dài ⨯ chiều rộng.

 + Diện tích tam giác vuông = độ dài cạnh góc vuông thứ nhất ⨯ độ dài cạnh góc vuông thứ hai : 2.

Lời giải chi tiết:

Chia mảnh đất đã cho thành mảnh đất hình chữ nhật và mảnh đất hình tam giác vuông như hình vẽ.

Chiều dài thực của mảnh đất hình chữ nhật là : 

5 ⨯ 1000 = 5000 (cm) = 50m

Chiều rộng thực của mảnh đất hình chữ nhật là :

3 ⨯ 1000 = 3000 (cm) = 30m

Độ dài thực các cạnh góc vuông mảnh đất tam giác là :

3 ⨯ 1000 = 3000 (cm) = 30m

4 ⨯ 1000 = 4000 (cm) = 40m

Chu vi mảnh đất đó là :

50 + 30 + 30 + 40 + 30 = 180 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là :

50 ⨯ 30 = 1500 (m²)

Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông là :

30 ⨯ 40 : 2 = 600 (m²)

Diện tích mảnh đất đó là :

1500 + 600 = 2100 (m²)

Đáp số : Chu vi 180m ;

              Diện tích 2100m².

Bài 4

Một cái sân hình vuông có cạnh 30m. Một mảnh đất hình tam giác có diện tích bằng \(\displaystyle {4 \over 5}\) diện tích cái sân đó và có chiều cao là 24m. Tính độ dài cạnh đáy của mảnh đất hình tam giác đó. 

Phương pháp giải:

- Tính diện tích cái sân hình vuông = cạnh ⨯ cạnh.

- Tính diện tích mảnh đất hình tam giác = diện tích cái sân hình vuông ⨯ \(\displaystyle {4 \over 5}\).

- Tính độ dài cạnh đáy mảnh đất hình tam giác = diện tích mảnh đất ⨯ 2 : chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Diện tích cái sân hình vuông là :

30 ⨯ 30 = 900 (m²)

Diện tích mảnh đất hình tam giác là :

900 ⨯ \(\displaystyle {4 \over 5} \) = 720 (m²)

Cạnh đáy của mảnh đất hình tam giác là :

720 ⨯ 2 : 24 = 60 (m)

                            Đáp số : 60m.