Bài 162 : Luyện tập

Bài 1

Viết số đo thích hợp vào ô trống :

a)

b)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức: 

- Hình lập phương:

  S_{xung quanh} = diện tích 1 mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4

  S _{toàn phần} = diện tích 1 mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6

  V = cạnh × cạnh × cạnh

- Hình hộp chữ nhật:  

  S_{xung quanh} = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) × 2 × chiều cao

 S_{toàn phần}  = S _{xung quanh}  + S _đáy × 2

 V = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương (1) là :

 8 × 8 × 4 = 256 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương (1) là :

8 × 8 × 6 = 384 (cm²)

Thể tích hình lập phương (1) là :

 8 × 8 × 8 = 512 (cm³)

Diện tích xung quanh của hình lập phương (2) là :

 1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương (2) là :

1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m²)

Thể tích hình lập phương (2) là :

 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 (m³)

Ta có bảng kết quả như sau :

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là :

(6 + 4) × 2 × 5 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (1) là :

100 + 6 × 4 × 2 = 148 (cm²)

Thể tích hình hộp chữ nhật (1) là :

6 × 4 × 5 = 120 (cm³)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là :

(1,8 + 1,2) × 2 × 0,8 = 4,8 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (2) là :

4,8 + 1,8 × 1,2 × 2 = 9,12 (m²)

Thể tích hình hộp chữ nhật (3) là :

1,8 × 1,2 × 0,8 = 1,728 (m³)

Ta có bảng kết quả như sau : 

Bài 2

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m³. Đáy bể có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m. Tính chiều cao của bể.

Phương pháp giải:

Ta có: Thể tích \(=\) chiều dài \(\times\) chiều rộng \(\times\) chiều cao \(=\) diện tích đáy \(\times\) chiều cao.

Từ đó suy ra: chiều cao \(=\) thể tích \(:\) diện tích đáy. 

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy bể là :

1,5 × 1,2 = 1,8 (m²)

Chiều cao của bể là :

1,44 : 1,8 = 0,8 (m)

               Đáp số : 0,8m.

Bài 3

Có 8 hình lập phương cạnh 10cm xếp thành một hình lập phương H (như hình bên). Tính :

a) Thể tích của hình lập phương H.

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương H.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh hình lập phương H : 10 × 2 = 20cm.

- Tính thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

- Tính diện tích toàn phần = cạnh × cạnh × 6.

Lời giải chi tiết:

a) Cạnh của hình lập phương H là :

10 × 2 = 20 (cm)

Thể tích hình lập phương H là :

20 × 20 × 20 = 8000 (cm³)

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương H là :

20 × 20 × 6 = 2400 (cm²)

                        Đáp số : a) 8000cm³ ;

                                      b) 2400cm².

Bài 4

 Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng : 

Một hình lập phương cạnh 3cm. Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên mấy lần ? 

A. 2 lần                                                      B. 3 lần

C. 4 lần                                                      D. 8 lần

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh của hình lập phương mới : 3 × 2 = 6cm.

- Tính thể tích mỗi hình lập phương theo công thức : 

Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh

- Muốn tìm thể tích hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương ban đầu ta lấy thể tích hình lập phương mới chia cho hình lập phương ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình lập phương cạnh 3cm là :

3 × 3 × 3 = 27 (cm³)

Độ dài cạnh hình lập phương mới là 

3 × 2 = 6 (cm)

Thể tích hình lập phương cạnh 6cm là :

6 × 6 × 6 = 216 (cm³)

Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên số lần là :

216 : 27 = 8 (lần)

Chọn D.