Bài 150 : Phép cộng

Bài 1

Tính : 

a)

b)  

\(\displaystyle{4 \over {11}} + {5 \over {11}}\)                               \(\displaystyle{2 \over 3} + {4 \over 5}\)

\(\displaystyle{5 \over 7} + {9 \over {14}}\)                                  \(\displaystyle2 + {5 \over 8}\)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hai số tự nhiên ta đặt tính sao cho các chữ số ở cùng một hàng thì thẳng cột với nhau, sau đó cộng theo thứ tự từ phải sang trái.

- Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau :

+ Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

+ Cộng như cộng các số tự nhiên.

+ Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) 

b) \(\displaystyle{4 \over {11}} + {5 \over {11}} = {9 \over {11}}\)

    \(\displaystyle{2 \over 3} + {4 \over 5} = {{10} \over {15}} + {{ 12} \over {15}} = {{22} \over {15}}\)

    \(\displaystyle{5 \over 7} + {9 \over {14}} = {{10} \over {14}} + {9 \over {14}}= {{19} \over {14}}\)

    \(\displaystyle 2 + {5 \over 8} ={{2} \over 1} + {5 \over 8}= {{16} \over 8} + {5 \over 8}= {{21} \over 8}\)

Bài 2

Tính bằng cách thuận tiện nhất : 

a) \((976 + 865) + 135 =\,...\)

     \(891 + (799 + 109) =\,...\) 

b)  \(\displaystyle\left( {{2 \over 5} + {7 \over 9}} \right) + {3 \over 5} =\,...\)

      \(\displaystyle{{19} \over {11}} + \left( {{8 \over {13}} + {3 \over {11}}} \right)=\,...\)

c) \(16,88 + 9,76 + 3,12 =\,...\) 

    \(72,84 + 17,16 + 82,84 =\,...\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn ... hoặc nhóm các phân số, số thập phân có tổng là số tự nhiên. 

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle\left( {976 + 865} \right) + 135\)\( = 976 + \left( {865 + 135} \right)\) \(\displaystyle= 976 + 1000 = 1976\)

    \(\displaystyle891 + \left( {799 + 109} \right) \)\(= \left( {891 + 109} \right) + 799 \) \(\displaystyle= 1000 + 799 = 1799\)

b) \(\displaystyle\left( {{2 \over 5} + {7 \over 9}} \right) + {3 \over 5} = \left( {{2 \over 5} + {3 \over 5}} \right) + {7 \over 9} \)\(\displaystyle = \dfrac{5}{5} + {7 \over 9} = 1 + {7 \over 9} = 1{7 \over 9}\)

    \(\displaystyle{{19} \over {11}} + \left( {{8 \over {13}} + {3 \over {11}}} \right) \)\(\displaystyle= \left( {{{19} \over {11}} + {3 \over {11}}} \right) + {8 \over {13}}\)\(\displaystyle= {{22} \over {11}} +{8 \over {13}}\) \(\displaystyle= 2 + {8 \over {13}} = 2{8 \over {13}}\)

c) \(16,88 + 9,76 + 3,12 \)\(= (16,88 + 3,12) + 9,76\) \(= 20 + 9,76= 29,76\)

    \(72,84 + 17,16 + 82,84\)\(= 72,84 + (17,16 + 82,84)\) \(= 72,84 + 100 = 172,84\)

Bài 3

Không thực hiện phép tính, nêu dự đoán kết quả tìm \(x\) :

a)  \(\displaystyle x + 8,75 = 8,75\)

b) \(\displaystyle{3 \over 4} + x = {{12} \over {16}}\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất: Số \(0\) cộng với số nào cũng bằng chính số đó.

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số.

Lời giải chi tiết:

a)  \(\displaystyle x + 8,75 = 8,75;\;x = 0\) vì \(0 + 8,75 = 8,75.\)

b) \(\displaystyle{3 \over 4} + x = {{12} \over {16}};\;x = 0\) vì \( \displaystyle {{12} \over {16}} =\displaystyle {{12:4} \over {16:4}} = {3 \over 4}\) và \(\displaystyle{3 \over 4} + 0 = {3 \over 4}.\)

Bài 4

Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\displaystyle{1 \over 4}\) thể tích của bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\displaystyle{1 \over 5}\) thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể ?

Phương pháp giải:

- Tính số phần thể tích của bể mà hai vòi chảy được trong 1 giờ, tức là thực hiện tính  \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5} \)

- Đổi kết quả vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm. 

Lời giải chi tiết:

Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần thể tích của bể là :

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5} =  \dfrac{9}{20}\) (thể tích của bể)

\(\dfrac{9}{20}= \dfrac{45}{100}=  45\%\)  

                   Đáp số: \(45\%\) thể tích bể.