Bài 161 : Ôn tập về các phép tính với phân số (tiếp theo)

Bài 1

Tính : 

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {3 \over 5} \times {4 \over 7} = {{12} \over {35}};\)

    \(\displaystyle {{12} \over {35}}:{3 \over 5} = {{12} \over {35}} \times {5 \over 3} = {4 \over 7};\)

    \(\displaystyle {{12} \over {35}}:{4 \over 7} = {{12} \over {35}} \times {7 \over 4} = {3 \over 5};\)

    \(\displaystyle {4 \over 7} \times {3 \over 5} = {{12} \over {35}}.\)

b) \(\displaystyle {{13} \over {11}} \times 2 ={{13 \times 2} \over {11}}= {{26} \over {11}};\)

   \(\displaystyle {{26} \over {11}}:{{13} \over {11}} = {{26} \over {11}} \times {{11} \over {13}} = 2;\)

   \(\displaystyle {{26} \over {11}}:2 ={{26} \over {11}} :{2\over 1}= {{26} \over {11}} \times {1 \over 2} = {{13} \over {11}};\)

   \(\displaystyle 2 \times {{13} \over {11}} ={{2 \times 13} \over {11}} = {{26} \over {11}}\)

Bài 2

Tìm \(\displaystyle x\) : 

a) \(\displaystyle {4 \over 7}\times x= {1 \over 3}\)                                          b) \(\displaystyle x:{2 \over 5}={2 \over 9}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {4 \over 7}\times x= {1 \over 3}\)                       

             \(\displaystyle x = {1 \over 3}:{4 \over 7}\)

             \(\displaystyle x = {1 \over 3} \times {7 \over 4}\)

             \(\displaystyle x={7 \over {12}}\)

b)  \(\displaystyle x:{2 \over 5}={2 \over 9}\)

            \(\displaystyle x={2 \over 9} \times {2 \over 5}\)

            \(\displaystyle x={4 \over {45}}\)

Bài 3

Tính :

a) \(\displaystyle {2 \over 3} \times {1 \over 6} \times {9 \over 11}\) 

b) \(\displaystyle {{2 \times 3 \times 4} \over {2 \times 3 \times 4 \times 5}}\)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó cùng chia nhẩm tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {2 \over 3} \times {1 \over 6} \times {9 \over 11} = \dfrac{2\times1 \times 9}{3\times 6 \times 11}\)\(\displaystyle = \dfrac{\not{2} \times 1 \times \not{3}\times \not{3} }{ \not{3}\times \times \not{2}\times \not{3} \times 11}={1 \over 11} \)

b) \(\displaystyle {{2 \times 3 \times 4} \over {2 \times 3 \times 4 \times 5}} \)\(\displaystyle = {{\not{2} \times \not{3} \times \not{4}} \over {\not{2} \times \not{3} \times \not{4} \times 5}}\)\(=\dfrac{1}{5}\)

Bài 4

Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\displaystyle {2 \over 5}m\). 

a) Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó.

b) Bạn An cắt tờ giấy hình vuông đó thành các ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh \(\displaystyle {2 \over {25}}m\) thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông ?

c) Một tờ giấy hình chữ nhật có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó và có chiều dài \(\displaystyle {4 \over 5}m\). Tính chiều rộng hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi hình vuông = cạnh \(\times \;4\).

- Diện tích hình vuông = cạnh \(\times \) cạnh.

- Số ô vuông cắt được =  diện tích tờ giấy : diện tích một ô vuông.

- Chiều rộng hình chữ nhật = diện tích hình chữ nhật : chiều dài.

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình vuông là: 

\(\displaystyle {2 \over 5} \times 4 = {8 \over 5}\;(m)\)

Diện tích hình vuông là: 

\(\displaystyle {2 \over 5} \times {2 \over 5} = {4 \over {25}}\;(m^2)\)

b) Diện tích mỗi ô vuông là: 

\(\displaystyle {2 \over {25}} \times {2 \over {25}} = {4 \over {625}}\;(m^2)\)

Số hình vuông nhỏ là:

\(\displaystyle {4 \over {25}}:{4 \over {625}}  = 25\) (hình)

c) Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(\displaystyle {4 \over {25}}:{4 \over 5} = {1 \over 5}\) (m)

Đáp số: a) Chu vi : \(\displaystyle {8 \over 5}m\) ;

                        Diện tích : \(\displaystyle {4 \over {25}}m^2\) ;

    b) \(25\) hình

c) \(\displaystyle {1 \over 5}m\).