Bài 171 : Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

Bài 1

Tìm a và b rồi viết vào ô trống :

Phương pháp giải:

Tính ra nháp theo các bước bên dưới, sau đó ghi kết quả vào bảng đã cho :

1. Biểu diễn số bé và số lớn bởi một số phần bằng nhau dựa vào tỉ số của hai số.

2. Tìm tổng số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy tổng hai số trừ đi số bé, …).

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.

Lời giải chi tiết:

Bài 2

Tìm \(x\) và \(y\) rồi viết vào ô trống :

Phương pháp giải:

Tính ra nháp theo các bước bên dưới, sau đó ghi kết quả vào bảng đã cho :

1. Dựa vào tỉ số của hai số để biểu diễn số lớn và số bé bằng một số phần bằng nhau.

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...).

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.

Lời giải chi tiết:

Bài 3

Đoàn vận động viên có 370 người, trong đó số nữ bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số nam. Hỏi đoàn đó có bao nhiêu vận động viên nam, có bao nhiêu vận động viên nữ?

Phương pháp giải:

1. Vẽ sơ đồ: coi số vận động viên nữ (đóng vai trò số bé) gồm \(2\) phần bằng nhau thì số vận động viên nam (đóng vai trò số lớn) gồm \(3\) phần như thế.

2. Tìm tổng số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy tổng hai số trừ đi số bé, …).

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ : 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

3 + 2 = 5 (phần)

Số vận động viên nam là :

370 : 5 × 3 = 222 (người)

Số vận động viên nữ là:

370 – 222 = 148 (người)

  Đáp số: Nam : 222 vận động viên ;

             Nữ : 148 vận động viên.

Bài 4

Tỉ số của hai số 3 : 7. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số bé tăng 76 đơn vị thì được số lớn.

Phương pháp giải:

1. Tim hiệu của hai số : Vì số bé tăng 76 đơn vị thì được số lớn nên số lớn hơn số bé 76 đơn vị.

2. Vẽ sơ đồ: coi số bé gồm 3 phần bằng nhau thì số lớn gồm 7 phần như thế.

3. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

5. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

6. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...).

Chú ý: Bước 4 và bước 5 có thể gộp lại thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.

Lời giải chi tiết:

Vì số bé tăng 76 đơn vị thì được số lớn nên số lớn hơn số bé 76 đơn vị.

Ta có sơ đồ : 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :

7 – 3 = 4 (phần)

Số lớn là :

76 : 4 × 7 = 133

Số bé là :

133 – 76 = 57

       Đáp số: Số bé : 57 ;

                   Số lớn : 133.