Bài 162 : Ôn tập về các phép tính với phân số (tiếp theo)

Bài 1

Tính theo hai cách :

a) \(\displaystyle \left( {{6 \over {11}} + {5 \over {11}}} \right) \times {3 \over 7} \)                              b) \(\displaystyle {3 \over 5} \times {7 \over 9} - {3 \over 5} \times {2 \over 9} \)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((a+b)\times c= a \times c + b \times c ;\)      \((a-b)\times c= a \times c - b \times c ;\)

\((a+b): c= a : c +b : c ;\)      \((a-b): c= a: c - b: c ;\) 

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle \left( {{6 \over {11}} + {5 \over {11}}} \right) \times {3 \over 7}\)

Cách 1: \(\displaystyle \left( {{6 \over {11}} + {5 \over {11}}} \right) \times {3 \over 7} = {{11} \over {11}} \times {3 \over 7}\)\(\displaystyle =1 \times {3 \over 7} = {3 \over 7} \)

Cách 2: \(\displaystyle \left( {{6 \over {11}} + {5 \over {11}}} \right) \times {3 \over 7}\)\(\displaystyle = {6 \over {11}} \times {3 \over 7} + {5 \over {11}} \times {3 \over 7}={{18} \over {77}} + {{15} \over {77}} \)\(\displaystyle= {{33} \over {77}} = {3 \over 7}\)

b) \(\displaystyle {3 \over 5} \times {7 \over 9} - {3 \over 5} \times {2 \over 9}\)

Cách 1: \(\displaystyle {3 \over 5} \times {7 \over 9} - {3 \over 5} \times {2 \over 9}\)\(\displaystyle = {{21} \over {45}} - {6 \over {45}} = {{15} \over {45}} = {1 \over 3}\)

Cách 2: \(\displaystyle {3 \over 5} \times {7 \over 9} - {3 \over 5} \times {2 \over 9}\)\(\displaystyle =  {3 \over 5} \times \left( {{7 \over 9} - {2 \over 9}} \right) =   {3 \over 5} \times{5 \over 9}\)\(\displaystyle = {{15} \over {45}} = {1 \over 3}\)

Bài 2

Tính : 

a) \(\displaystyle {{2 \times 3 \times 4} \over {3 \times 4 \times 5}} \)

b) \(\displaystyle {2 \over 3} \times {3 \over 4} \times {4 \over 5}:{1 \over 5}  \)

Phương pháp giải:

Lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {{2 \times 3 \times 4} \over {3 \times 4 \times 5}}= \dfrac{2 \times \not{3} \times \not{4}}{\not{3} \times \not{4} \times 5} \)\(= \dfrac{2}{5}\)

b) \(\displaystyle {2 \over 3} \times {3 \over 4} \times {4 \over 5}:{1 \over 5} =  {2 \over 3} \times {3 \over 4} \times {4 \over 5}\times{5 \over 1}\)\(\displaystyle = {{2 \times 3 \times 4 \times 5} \over {3 \times 4 \times 5\times 1}}= \dfrac{2 \times \not{3} \times \not{4} \times \not{5}}{\not{3} \times \not{4} \times \not{5}\times 1} \)\(=2\)

Bài 3

Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: 

Số thích hợp để viết vào ô trống của \(\displaystyle {4 \over 5}:{{....} \over 5} = {1 \over 5}\) là 

A. 1                       B. 4                     C. 5                    D . 20 

Phương pháp giải:

Gọi số cần tìm là \(x\). Phân số \(\dfrac{x}{5}\) ở vị trí số chia. Ta tìm phân số \(\dfrac{x}{5}\) bằng cách lấy số bị chia chia cho thương. Từ đó sẽ tìm được \(x\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử số cần điền vào ô trống là \( x\).

Ta có: \( \dfrac{4}{5} : \dfrac{x}{5} =\dfrac{1}{5}\)

          \( \dfrac{x}{5} = \dfrac{4}{5} : \dfrac{1}{5}\)

          \( \dfrac{x}{5} = 4\)

          \( x = 4 \times 5 \)

          \( x = 20\)

Chọn đáp án D.

Bài 4

Một tấm vải dài \(25m\). Đã may quần áo hết \(\displaystyle {4 \over 5}\) tấm vải đó. Số vải đó còn lại người ta đem may túi, mỗi túi hết \(\displaystyle {5 \over 8}m\) vải. Hỏi may được tất cả mấy cái túi như vậy? 

Phương pháp giải:

- Tìm số vải đã may quần áo ta lấy \(25m\) nhân với \(\dfrac{4}{5 }\).

- Tìm số vải còn lại ta lấy độ dài tấm vải ban đầu trừ đi số vải đã may quần áo.

- Tìm số túi may được ta lấy số vải còn lại chia cho số vải để may một cái túi.

Lời giải chi tiết:

Ngươi ta may quần áo hết số mét vải là:

                 \(25 \times \dfrac{4}{5}=20\;(m)\) 

Số mét vải còn lại là:

                 \(25 - 20 = 5 \;(m) \)

Số túi đã may được là:

                \(5: \dfrac{5}{8 }=8\) (cái túi)

                                   Đáp số: \(8\) cái túi.