Bài 170 : Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Bài 1

Tìm \(x\) và \(y\) rồi viết vào ô trống :

Phương pháp giải:

Tìm \(x\) và \(y\) theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó :

Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                   Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

(trong bài này \(x\) là số lớn, \(y\) là số bé, \(x+y\) là tổng và \(x-y\) là hiệu). 

Lời giải chi tiết:

Bài 2

 Một trường có 1025 học sinh, trong đó số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 147 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                    Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ :

Số học sinh nữ của trường đó là :

(1025 – 147) : 2 = 439 (học sinh)

Số học sinh nam của trường đó là :

439 + 147 = 586 (học sinh)

              Đáp số: Nam : 586 học sinh ; 

                      Nữ : 439 học sinh.

Bài 3

Số trung bình cộng của hai số bằng 262. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 226. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

- Tìm tổng hai số = trung bình cộng \(\times \; 2\).

- Tìm hai số theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó :

Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                   Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

Lời giải chi tiết:

Tổng hai số đó là:

               262 × 2 = 524

Ta có sơ đồ : 

Số thứ nhất là:

(524 + 226) : 2 = 375

Số thứ hai là :

375 – 226 = 149

                       Đáp số: Số thứ nhất : 375 ;

                                 Số thứ hai : 149.

Bài 4

Số trung bình cộng của hai số bằng 1000. Nếu số thứ hai giảm đi 468 đơn vị thì được số thứ nhất. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

- Tìm tổng hai số = trung bình cộng \(\times \; 2\).

- Vì số thứ hai giảm đi 468 đơn vị thì được số thứ nhất nên hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là 468 đơn vị.

- Tìm hai số theo công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó :

Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                   Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

Lời giải chi tiết:

Tổng hai số đó là :

                  1000 × 2 = 2000

Vì số thứ hai giảm đi 468 đơn vị thì được số thứ nhất nên hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là 468 đơn vị (hay số thứ hai hơn số thứ nhất 468 đơn vị).

Ta có sơ đồ : 

Số thứ nhất là:

(2000 – 468) : 2 = 766

Số thứ hai là:

766 + 468 = 1234

           Đáp số: Số thứ nhất : 766 ;

                       Số thứ hai : 1234.