Phần câu hỏi bài 7 trang 134 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 15.

Các cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng \(4cm\) và \(5cm\). Cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,3\,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,6\,cm\\(C)\,\sqrt {31} \,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\sqrt {41} \,cm\end{array}\)

Phương pháp:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago ta có:

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là:

\(\sqrt {{4^2} + {5^2}}  = \sqrt {16 + 25}  = \sqrt {41} \,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.

Câu 16.

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt 5 \,dm\) , một cạnh góc vuông bằng \(2\,dm.\)  Cạnh góc vuông còn lại bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,3\,dm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\sqrt 3 \,dm\\(B)\,1\,dm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,2\,dm\end{array}\)

Phương pháp:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là \(a\,\,\left( {dm} \right).\)

Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} + {2^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 5 - 4 = 1\\ \Rightarrow a = \sqrt 1  = 1\,\,\left( {dm} \right)\end{array}\)

Vậy độ dài cạnh góc vuông còn lại là \(1\,dm.\)

Chọn C.

Câu 17.

Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(3.\) Cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,\sqrt {18} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\sqrt {12} \\(C)\,18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,4,5\end{array}\)

Phương pháp:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải:

Gọi cạnh huyền của tam giác vuông cân là \(b.\)

Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} = {3^2} + {3^2} = 18\\ \Rightarrow a = \sqrt {18} \end{array}\)

Vậy độ dài canh huyền của tam giác vuông là \(\sqrt {18} .\)

Chọn A.