Bài 39 trang 136 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC \) (\(H \in BC\)). Cho biết \(AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16 cm\). Tính độ dài \(AC;BC\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHC \) vuông tại \(H \) ta có:

\(AC^2 = AH^2+HC^2=12^2+16^2\)\(\,=400=20^2\)

Suy ra \( AC = 20\,(cm )\)  

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB \) vuông tại \( H \) ta có:

\( BH^2=AB^2-AH^2\)\(\,=13^2-12^2=25=5^2\)

suy ra \( BH = 5\, (cm)\)

Do đó  \(BC = BH + HC = 5 + 16 = 21\, (cm)\)