Phần câu hỏi bài 2 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 1

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, BC = 10. Khi đó

Câu 4.

sin B bằng

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                            (B) \(\dfrac{4}{5}\)

(C) \(\dfrac{3}{4}\)                            (D) \(\dfrac{4}{3}\)

Phương pháp giải:

- Dùng định lí Pi-ta-go tìm độ dài cạnh AC.

- Áp dụng kiến thức : \(\sin \alpha  = \dfrac{{{\text{cạnh đối}}}}{{{\text {cạnh huyền}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Theo định lí Pi-ta-go ta có : \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) \( = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}}  = \sqrt {36}  = 6\)

Tam giác ABC vuông tại A có : \(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\)

Đáp án cần chọn là A.

Câu 5.

cos B bằng

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                            (B) \(\dfrac{4}{5}\)

(C) \(\dfrac{3}{4}\)                            (D) \(\dfrac{4}{3}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức : \(\cos \alpha  = \dfrac{{{\text{cạnh kề}}}}{{{\text {cạnh huyền}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Tam giác vuông \(ABC\) có \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\)

Đáp án cần chọn là B.

Câu 6.

tan B bằng

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                            (B) \(\dfrac{4}{5}\)

(C) \(\dfrac{3}{4}\)                            (D) \(\dfrac{4}{3}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức \({ {\tan \alpha  = }}\dfrac{{{\text{cạnh đối}}}}{{{\text{cạnh kề}}}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\tan B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\)

Đáp án cần chọn là C.

Câu 7.

cot B bằng

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                            (B) \(\dfrac{4}{5}\)

(C) \(\dfrac{3}{4}\)                            (D) \(\dfrac{4}{3}\)

Phương pháp giải:

\({{\cot\alpha  = }}\dfrac{{{\text{cạnh kề}}}}{{{\text{cạnh đối}}}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\cot B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\)

Đáp án cần chọn là D.