Bài 17 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm x trong hình 34

Lời giải chi tiết

\(x = \sqrt {{{\left( {20.\tan {{45}^o}} \right)}^2} + {{21}^2}}  = 29\)

Chú ý:

Cách giải chi tiết hơn:

Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau: 

Xét tam giác \(BHA\) vuông tại \(H\) có \( \widehat{B} = 45^o\), \(BH=20\) nên:

\(\tan B=\dfrac{AH}{BH} \)\(\Leftrightarrow \tan 45^o =\dfrac{AH}{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=20. \tan 45^o = 20\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}\)\(=\sqrt{20^2+21^2}=29\)

Vậy \(x=29\)