Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 16 trang 92 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B = 0,8,\) hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức :
- Cho góc nhọn \(\alpha \). Ta có
\(\begin{array}{l}0 < \sin \alpha < 1;\,\,0 < \cos \varepsilon < 1;\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\tan \alpha .\cot \alpha = 1\end{array}\)
- Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha + \beta = {{90}^o}} \right)\). Ta có:
\(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta \)
Lời giải chi tiết
Ta có \({\sin ^2}B + {\cos ^2}B = 1\), suy ra :
\(\sin B = \sqrt {1 - {{\cos }^2}B} = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = 0,6\)
Mặt khác, ta có :
\(\tan B = \dfrac{{\sin B}}{{\cos B}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4},\) \(\cot B = \dfrac{{\cos B}}{{\sin B}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\).
Vì trong tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau nên :
\(\sin C = \cos B = 0,8;\)
\(\cos C = \sin B = 0,6;\)
\(\tan C = \cot B = \dfrac{3}{4}\)
\(\cot C = \tan B = \dfrac{4}{3}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 16 trang 92 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
