Giải mục I trang 100, 101 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

I. Định nghĩa

HĐ 1

Quan sát Hình 87.

a) So sánh hai đoạn thẳng IA và IB.

b) Tìm số đo của các góc \({I_1},{I_2}\).

Phương pháp giải:

a) Đếm số ô vuông để xác định độ dài đoạn thẳng IA, IB.

b) Quan sát Hình 87 để đưa ra số đo góc của các góc \({I_1},{I_2}\) .

Lời giải chi tiết:

a) \(IA = IB = 2\).

b) \({I_1} = {I_2} = 90^\circ \).

LT - VD 1

Cho tam giác ABC  và M là trung điểm của BC. Biết \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\). Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải:

Chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với đoạn thẳng BC

Lời giải chi tiết:

M là trung điểm của BC nên B, M, C thằng hàng → \(\widehat {BMC} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 180^\circ :2 = 90^\circ \)→ \(AM \bot BC\).

Vậy AM đi qua trung điểm M của đoạn thẳng BC và AM vuông góc với BC. Hay AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.