Giải mục 2 trang 95 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3

Thuế suất biểu lũy tiến từng phần được phân loại chi tiết trong bảng sau:

a) Hãy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng không quá 5 triệu đồng và vẽ đổ thị hàm số này.

b) Hāy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tinh thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng. Vẽ đổ thị hàm số này.

c) Anh Nam làm việc ở một ngân hàng với mức thu nhập chịu thuế đều đặn là 28 triệu đồng/tháng và có một người phụ thuộc (một con nhỏ dưới 18 tuổi). Hãy giúp anh Nam tính số thuế thu nhập cá nhân mà anh phải nộp trong một năm, biết rằng các khoản giảm trừ được tính bao gồm giảm trừ bản thân cho anh Nam (11 triệu đồng/tháng) và giảm trừ người phụ thuộc (4,4 triệu đồng/tháng cho mỗi người phụ thuộc).

Phương pháp giải:

a) 

Bước 1: Gọi x là mức thu nhập tính thuế/tháng không quá 5 triệu đồng của một người (x>0)

Bước 2: Xác định thuế suất của x

Bước 3: Lập công thức biểu diễn thuế thu nhập cá nhân.

Thuế thu nhập cá nhân=Thu nhập tính thuế x Thuế suất

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

b) 

Bước 1: Gọi x là mức thu nhập tính thuế/tháng trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng của một người (x>0)

Bước 2: Xác định thuế suất của x

Bước 3: Lập công thức biểu diễn thuế thu nhập cá nhân.

Thuế thu nhập cá nhân=Thu nhập tính thuế x Thuế suất

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

c) 

Bước 1: Xác định thu nhập tính thuế=Thu nhập chịu thuế-Các khoản giảm trừ

Bước 2: Tính thuế thu nhập cá nhân trong một tháng

- Xác định bậc thuế và thuế suất.

- Thuế thu nhập cá nhân=Thu nhập tính thuế x Thuế suất

Bước 3: Tính thuế thu nhập cá nhân trong một năm.

Lời giải chi tiết:

a)

Với mức thu nhập x (triệu đồng) không quá 5 triệu đồng thì thuế suất tương ứng là 5%.

Công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng là: \(y = x.5\%  = 0,05x\) với \(0 < x \le 5\).

Vẽ đổ thị hàm số:

Hàm số đi qua gốc tọa độ O (0;0) và điểm A (2;0,1)

b) Hāy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tinh thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng. Vẽ đổ thị hàm số này.

Với mức thu nhập x (triệu đồng) trên 5 triệu đồng và không quá 10 triệu đồng thì thuế suất tương ứng là 10%.

Công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng là: \(y = x.10\%  = 0,1x\) với \(5 < x \le 10\)

Vẽ đổ thị hàm số:

Hàm số đi điểm B (6;0,6) và điểm C (10;1)

c)

Thu nhập tính thuế (số tiền sau khi đã tính các khoản giảm trừ) là:

\(28 - 11 - 4,4 = 12,6\) (triệu đồng)

Vì \(10 < 12,6 < 18\) nên thuế suất tương ứng là 15%.

Do đó số thuế thu nhập cá nhân mà anh Nam phải nộp trong 1 tháng là:

\(12,6.15\%  = 1,89\) (triệu đồng)

Vậy số thuế thu nhập cá nhân mà anh Nam phải nộp trong 1 năm là:

\(1,89.12 = 22,68\) (triệu đồng)

Vận dụng 2

Hãy sử dụng bảng thuế suất biểu luỹ tiến từng phần được cho trong HĐ3 để xây dựng công thức tính thuế thu nhập cá nhân theo từng trường hợp (căn cứ vào phần thu nhập tính thuế).

Phương pháp giải:

Gọi x là thu nhập tính thuế hàng tháng (x>0) đơn vị triệu đồng

Lập công thức tìm thuế thu nhập cá nhân theo x trong từng bậc thuế.

Lời giải chi tiết:

Nếu \(x \in (0;5]\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.5\%  = 0,05x\)

Nếu \(x \in (5;10]\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.10\%  = 0,1x\)

Nếu \(x \in (10;18]\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.15\%  = 0,15x\)

Nếu \(x \in (18;32]\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.20\%  = 0,2x\)

Nếu \(x \in (32;52]\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.25\%  = 0,25x\)

Nếu \(x \in (52;80]\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.30\%  = 0,3x\)

Nếu \(x \in (80; + \infty )\) thì thuế thu nhập cá nhân là: \(x.35\%  = 0,35x\)

Vậy công thức tính thuế thu nhập cá nhân là:

\(y = \left\{ \begin{array}{l}0,05x\quad \quad 0 < x \le 5\\0,1x\quad \;\;\quad 5 < x \le 10\\0,15x\quad \quad 10 < x \le 18\\0,2x\quad \;\;\;\;\;18 < x \le 32\\0,25x\quad \quad 32 < x \le 52\\0,3x\quad \quad \;\,52 < x \le 80\\0,35x\quad \quad 80 < x\end{array} \right.\)