Giải mục 1 trang 92, 93, 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Tháng 1 năm 2018, mẹ Việt gửi tiết kiệm 2 000 000 000 đồng kì hạn 36 tháng ở ngân hàng với lãi suất 7%/ năm. Đến tháng 1 năm 2021, mẹ Việt rút tiền tiết kiệm nêu trên để mua một căn hộ chung cư với giá 30 626 075 đồng/mét vuông.

a) Hỏi tổng số tiền mẹ Việt rút ra được vào tháng 1 năm 2021 là bao nhiêu?

b) Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích bao nhiêu mét vuông?

TRAO ĐỔI

Để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

a) Số tiền nhận sau n năm được tính theo công thức \(T = A.{(1 + r\% )^n}\)

Với A (đồng) là số tiền gửi vào, lãi suất kép r%/năm.

b) Số mét vuông mua được = số tiền : giá 1 mét vuông

Trao đổi: Tìm A để số tiền nhận T đc sau 3 năm bằng giá mua 100 mét vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Tổng số tiền mẹ Việt rút ra được là:

\(T = 2\;000\;000\;000.{(1 + 7\% )^3} = 2\;450\;086\;000\)(đồng)

b) Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích là:

\(2\;450\;086\;000:30\;626\;075 = 80\)(mét vuông)

TRAO ĐỔI

 Để mua được căn hộ 100 mét vuông, cần số tiền là:

\(30\;626\;075.100 = 3\;062\;607\;500\)(đồng)

Gọi A là số tiền gửi vào (đơn vị đồng).

Ở thời điểm tháng 1 năm 2021, số tiền thu được là:

\(\begin{array}{l}T = A.{(1 + 7\% )^3} = 3\;062\;607\;500\\ \Rightarrow A = 3\;062\;607\;500:{(1 + 7\% )^3} = 2\;500\;000\;000\end{array}\)

Vậy để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 số tiền là 2 500 000 000 đồng.

HĐ2

Cô Lan có 511 000 000 đồng và dự định đầu tư vào chứng khoán của công ty A. Biểu đồ chứng khoán của công ty A được cho trong Hình T.1 với những thời điểm khác nhau.

a) Nếu cô Lan bán 5 000 cổ phiếu của công ty A vào các thời điểm sau thì tổng số tiển tương ứng cô Lan thu được là bao nhiêu?

27-7-2020; 30-12-2020; 10-5-2021.

b) Nếu ngày 10-6-2020 cô Lan dùng số tiền 511 000 000 đồng để gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm cho kì hạn một tháng thì ngày 10-5-2021, tổng số tiển cô Lan nhận được là bao nhiêu?

TRAO ĐỔI

a) Với tình huống trên, cô Lan nên đầu tư như thế nào đểhiệu quả nhất?

b) Nếu so sánh giữa việc gửi tiết kiệm và đầu tư, cô Lan nên chọn hình thức nào?

Phương pháp giải:

a) 

Bước 1: Xét từng thời điểm

Bước 2: Số tiền=Giá cổ phiếu. 5000

b) 

Bước 1: Tính lãi suất hàng tháng.

Bước 2: Tính số kì hạn (số tháng)

Bước 3: Tính số tiền cô Lan nhận được ngày 10-5-2021.

Áp dụng công thức \(T = A.{(1 + r\% )^n}\)

Với A là số tiền gửi ban đầu, r%/tháng là lãi suất trên một tháng, n là số tháng gửi.

Lời giải chi tiết:

a) Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm 27-7-2020 là:

\(86\;000\;.\;5\;000 = 430\;000\;000\)(đồng)

Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm 30-12-2020 là:

\(108\;800\;.\;5\;000 = 544\;000\;000\)(đồng)

Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm 10-5-2021 là:

\(91\;000\;.\;5\;000 = 455\;000\;000\)(đồng)

b) Lãi suất 6%/năm cho kì hạn một tháng, tương ứng là 6:12=0,5(%)/ tháng

Vậy số tiền cô Lan nhận được sau 11 tháng là:

\(T = 511\;000\;000.{(1 + 0,5\% )^{11}} \approx 539\;818\;271\)(đồng)

TRAO ĐỔI

a) Với tình huống như trên cô Lan nên đầu tư ở thời điểm 27-7-2020 và bán ra vào thời điểm 30-12-2020.

b)

+) Nếu cô Lan gửi tiết kiệm, đến ngày 10-5-2021, số tiền thu được là: \(539\;818\;271\)(đồng)

+) Nếu cô Lan đầu tư, thì đến ngày 10-5-2021, số tiền thu được là: \(455\;000\;000\)(đồng)

=> Như vậy cô Lan nên chọn hình thức tiết kiệm.

Vận dụng 1

Anh Tiến có 898 200 000 đồng dự định đầu tư. Anh Tiến mong muốn sau 2 năm sẽ nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là 1 tỉ đồng. Ngày 9-12-2020, anh Tiến quyết định đầu tư mua cổ phiếu của công ty B. Giá mỗi cổ phiếu là 24 950 đồng. Biểu đổ chứng khoán của công ty B được cho trong Hình T.2. Dựa vào biểu đổ trên, hãy tính số tiền mà anh Tiến thu được khi bản cổ phiếu của công ty B tại các thời điểm sau:

a) 15-3-2021;

b) 15-4-2021;

c) 18-5-2021.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính số cổ phiếu anh Tiến mua vào ngày 9-12-2020

Bước 2: Quan sát biểu đồ và xác định giá của mỗi cổ phiếu tại từng thời điểm bằng cách kẻ các đường vuông góc với trục hoành tại thời điểm ta xét. Sau đó gióng sang trục tung để tìm giá bán cổ phiếu.

Bước 3: Tính số tiền anh Tiến nhận được.

Lời giải chi tiết:

Số cổ phiếu mà anh Tiến mua được là: \(898\;200\;000:24\;950 = 36\;000\) (cổ phiếu)

a) Vào thời điểm 15-3-2021, giá mỗi cổ phiếu là 33 000 (đồng)

Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là: \(36\;000\;.\;33\;000 = 1\;188\;000\;000\)(đồng)

b) Vào thời điểm 15-4-2021, giá mỗi cổ phiếu là 34 400 (đồng)

Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là: \(36\;000\;.\;34\;400 = 1\;238\;400\;000\)(đồng)

c) Vào thời điểm 18-5-2021, giá mỗi cổ phiếu là 36 550 (đồng)

Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là: \(36\;000\;.\;36\;550 = 1\;315\;800\;000\)(đồng)