Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức

Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ AB và AC. Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0, bằng 180? Cho tam giác đều ABC. Tính (AB,BC).

Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ uv là một số dương? Là một số âm? Khi nào thì (u.v)^2 = u^2. v^2? Cho tam giác AB C có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} ) theo a,b,c.

Cho hai vectơ cùng phương u=(x;y) và v=(kx;ky) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương u=(x;y) và v=(x';y'). Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u=(0; - 5), v= Cho ba vectơ u = (x1;y1), v=(x2;y2), w=x3;y3 Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(8; -1), C(8; 8). Gọi H là trực tâm của tam giác. Một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a = ( - 3;1), b = (2;6) b) a = (3;1), b = (2;4)

Tìm điều kiện của u.v để: a) u.v = |u|.|v| b) u.v = -|u|.|v|

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính AM.BM theo t. b) Tính t để góc AMB = 90^o

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A (-4; 1), B (2;4), C (2; -2) a) Giải tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có

1. GÓC GIỮA HAI VECTO 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG