Giải mục 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 2

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:

a) \(AB\) và \(BB'\);

b) \(AB\) và \(DD'\).

Phương pháp giải:

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\):

Bước 1: Lấy một điểm \(O\) bất kì.

Bước 2: Qua điểm \(O\) dựng đường thẳng \(a'\parallel a\) và đường thẳng \(b'\parallel b\).

Bước 3: Tính \(\left( {a,b} \right) = \left( {a',b'} \right)\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {AB,BB'} \right) = \widehat {ABB'} = {90^ \circ }\).

b) Ta có: \(DD'\parallel BB' \Rightarrow \left( {AB,DD'} \right) = \left( {AB,BB'} \right) = {90^ \circ }\).

Thực hành 2

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông.

a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với \(AC\).

b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với \(AC\).

Phương pháp giải:

Quan sát và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Các đường thẳng vuông góc với \(AC\) là: \(B{\rm{D}},B'D',AA',BB',CC',DD'\).

b) Các đường thẳng chéo với \(AC\) là: \(B'D',BB',DD'\).

Vận dụng 2

Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tưởng có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(a\) trong Hình 4. 

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Các đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(a\) trong Hình 4 là: chân tường, mép các viên gạch ốp tường, mép các viên gạch sàn nhà song song với chân tường,…