Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.

a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.

b) Biết diện tích khu vườn là 48 m² , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng

Thay S = 48 tìm x.

Lời giải chi tiết:

a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)

Công thức diện tích của khu vườn là:

S = x.(x + 2) = x² + 2x.

b) Thay S = 48 ta có: x² + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:

x² + 2x – 48 = 0.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.

a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)

b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)

c) \({t^3} - {t^2} = 0\)

d) \(2x - {x^2} = 0\)

Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.

b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)

c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.

d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.