Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) và đồ thị - Toán 9 Cùng khám phá

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.

a) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2 Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ. b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3

Tìm các giá trị tương ứng của hai hàm số y = 2x2 , y = - 3x2 trong Bảng 6.5 và vẽ đồ thị của mỗi hàm số.

Cho hàm số y = - x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4

Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.

Động năng Wđ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được tính theo công thức Wđ \( = \frac{1}{2}m{v^2}\). Cho biết khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J, hãy xác định động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s.

Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?