Giải mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm²) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).

Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.

Lời giải chi tiết:

Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)

Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm²

Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm²

Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm²

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho hàm số \(y = a{x^2}\).

a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.

b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1

Phương pháp giải:

Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.

Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.

Lời giải chi tiết:

a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a =  - \frac{1}{4}\end{array}\)

b) \(y =  - \frac{1}{4}{x^2}\)

Với x = -2 thì \(y =  - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} =  - \frac{1}{4}.4 =  - 1\)

Với x = -1 thì \(y =  - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} =  - \frac{1}{4}.1 =  - \frac{1}{4}\)

Với x = 0 thì \(y =  - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)

Với x = 4 thì \(y =  - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} =  - \frac{1}{4}.16 =  - 4\)

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t².

a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Phương pháp giải:

Thay t = 2 vào s = 5t² để tìm s.

Thay s = 80 vào s = 5t² để tìm t (t > 0).

Lời giải chi tiết:

a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:

s = 5.2² = 20 (m)

b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t² (t > 0) ta có:

\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t =  - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.