Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và có đồ thị là đường cong ở Hình 8. Quan sát đồ thị và cho biết:

a) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất

b) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất

Lời giải chi tiết:

a) Điểm B là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất

b) Điểm C là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 16 SGK Toán 12 Cánh diều

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

Phương pháp giải:

Đánh giá dựa vào điều kiện xác định của x.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x \in \left[ { - 3;3} \right] \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 9 \Rightarrow 0 \le 9 - {x^2} \le 9 \Rightarrow 0 \le \sqrt {9 - {x^2}}  \le 3\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow x = 0\\\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 3\end{array} \right.\).