Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Hình học 8 - Đề số 1

Đề kiểm tra 45 phút chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác đề số 1 trang 164 VBT lớp 8 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài

Đề bài

Hãy chọn câu trả lời đúng (trong các câu từ 1 đến 3).

Câu 1: Một tam giác có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh $14m.$

Một cạnh của tam giác đó bằng 16m. Chiều cao ứng với cạnh đó bằng

$\begin{array}{l}(A)\,\,24,5\,m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,49\,\,m\\(C)\,\,32m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,12,25m\end{array}$

Câu 2: Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc, mỗi đường chéo dài $8cm.$ Diện tích hình thang cân đó bằng

$\begin{array}{l}(A)\,\,16c{m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,32c{m^2}\\(C)\,\,64c{m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,\,48c{m^2}\end{array}$

Câu 3: Hình bình hành $ABCD$ có $AD = 6cm,CD = 10cm,AC = 8cm.$ Diện tích hình bình hành đó bằng

$\begin{array}{l}(A)\,\,24c{m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,42c{m^2}\\(C)\,\,48c{m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,96c{m^2}\end{array}$

Câu 4:

a) Tổng các góc trong của hình n-giác bằng bao nhiêu?

b) Tính tổng số đo các góc của đa giác có $8$ cạnh.

c) Tính số cạnh của một đa giác có tổng các góc trong bằng ${1800^o}.$

Câu 5: Hình thang $ABCD$ có $\widehat A = \widehat D = {90^o},AB = AD = 4cm,$$\,CD = 8cm.$

a) Tính diện tích tam giác $ABD.$

b) Tính diện tích hình thang $ABCD.$

c) Tính số đo góc $BCD.$

LG câu 1, 2, 3

Câu 1:

Phương pháp:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

$$S = {1 \over 2}ah$$

($S$ là diện tích, $a$ là cạnh tam giác, $h$ là chiều cao tương ứng với cạnh $a$)

Lời giải:

${S_{ABC}} = 14.14 = 196\left( {{m^2}} \right)$

Gọi $h$ là độ dài chiều cao của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $16m$.

Ta có

$\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.16.h = 196\\ \Rightarrow h = \dfrac{{196.2}}{{16}} = 24,5\,\left( m \right)\end{array}$

Chọn A.

Câu 2:

Phương pháp:

Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo đó.

${S_{ABCD}}=\dfrac{1}{2} AC. BD$

Lời giải:

Gọi ${d_1};\,{d_2}$ là độ dài hai đường chéo của hình thang cân đã cho.

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nên ${d_1} = {d_2} = 8\,\,cm$

Hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thang cân là:

$S = \dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2} = \dfrac{1}{2}.8.8 = 32\,\left( {c{m^2}} \right)$

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

$S = ah$

- Định lí Pytago đảo: Trong một tam giác nếu bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải:

Xét $\Delta ACD$ có:

$\begin{array}{l}A{D^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\C{D^2} = {10^2} = 100\\ \Rightarrow A{D^2} + A{C^2} = C{D^2}\end{array}$

Theo định lí Pytago đảo $\Delta ACD$ vuông tại $A$.

Gọi $AH$ là chiều cao của hình bình hành.

$\begin{array}{l}{S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AD.AC = \dfrac{1}{2}AH.DC\\ \Rightarrow AD.AC = AH.DC\\{S_{ABCD}} = AH.DC = AD.AC\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 6.8 = 48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}$

Chọn C.

LG câu 4

Phương pháp:

Tổng các góc trong của hình n-giác bằng $\left( {n - 2} \right){.180^o}$

Lời giải:

a) Tổng các góc trong của hình n-giác bằng $\left( {n - 2} \right){.180^o}$

b) Tổng số đo các góc của đa giác có $8$ cạnh là:

$\left( {8 - 2} \right){.180^o} = {6.180^o} = {1080^o}$

c) Gọi $n\,\,\left( {n \in N;\,n > 2} \right)$ là số cạnh của đa giác cần tìm.

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {n - 2} \right){.180^o} = {1800^o}\\ \Rightarrow n - 2 = {1800^o}:{180^o}\\ \Rightarrow n - 2 = 10\\ \Rightarrow n = 10 + 2 = 12\end{array}$

LG câu 5

Phương pháp:

a) Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

$$S = {1 \over 2}ah$$

($S$ là diện tích, $a$ là cạnh tam giác, $h$ là chiều cao tương ứng với cạnh $a$)

b) Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$

c) Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau

Lời giải: