Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).

Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g)

Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\)

Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:

x + 50 + 250 = x + 300 (g)

Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)

Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:

\(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10%

Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} =  - 550(L)\).

Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước

Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5}\%  = 0,2\% \).