Bài tập cuối chương 6 - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)? A. Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị. B. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị. C. Với a > 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị. D. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)? A. (4;4) B. (-4;8) C. (-4;-8) D. (4;-4)

Cho hàm số \(y = 2{x^2}\). Khi y = 2 thì A. x = 1 B. x = 2 hoặc x = - 2 C. x = 1 hoặc x = - 1 D. x = 2

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm A(2; -2). Giá trị của a bằng A. 2 B. - 2 C. \(\frac{1}{2}\) D. \( - \frac{1}{2}\)

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 13 = 0\) là A. \({x_1} = - 1;{x_2} = 13\) B. \({x_1} = - 1;{x_2} = - 13\) C. \({x_1} = 1;{x_2} = - 13\) D. \({x_1} = 1;{x_2} = 13\)

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. \({x^2} - \sqrt 7 x + 7 = 0\) B. \(3{x^2} + 5x - 2 = 0\) C. \(2{x^2} - 2365 = 0\) D. \( - 7x + 25 = 0\)

Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 5x - 10 = 0\). Khi đó giá trị của S và P là A. S = 5; P = 10. B. S = - 5; P = 10. C. S = -5; P = -10. D. S = 5; P = -10.

Cho phương trình \({x^2} + 7x - 15 = 0\). Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}\)là A. 79 B. 94 C. -94 D. -79

Cho hai hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = - {x^2}\). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.

Giải các phương trình: a) \({x^2} - 12x = 0\) b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\) d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\) b) \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\) c) \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\) d) \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\)

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -2, uv = -35 b) u + v = 8, uv = -105

Cho phương trình \(2{x^2} - 7x + 6 = 0\). Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: A = \(\left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} + 2{x_1}} \right) - {x_1}^2{x_2}^2\)

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3 , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm3 . Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là \(D = \frac{m}{V}\), trong đó: D (g/cm3) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm3) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.