Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0) - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\). Trong đó R là bán kính của hình tròn và \(\pi \approx 3,14.\) a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm. b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau:

Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 \(y = {x^2}\) 9 4 1 0 1 4 9 Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2. Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành? b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và

Cho hàm số y = - x2. a) Lập bảng giá trị của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số.

Cho hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Cho hai hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)và \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;6). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y = 9.

Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: \(\frac{1}{2}\); 1; \(\frac{2}{3}\); 2; 3. c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm2.

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N. a) Tính hằng số a. b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s. c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?