Bài 3. Định lí Viète - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \({x_1} + {x_2}\) và \({x_1}.{x_2}\).

Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15. a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào? b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) \(3{x^2} - 9x + 5 = 0\) b) \(25{x^2} - 20x + 4 = 0\) c) \(5{x^2} - 9x + 15 = 0\) d) \(5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0\)

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\) b) \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\) c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\) d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\)

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 29, uv = 154 b) u + v = -6, uv = -135 c) u + v = 5, uv = 24

Cho phương trình \({x^2} - 19x - 5 = 0\). Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: a) A = \({x_1}^2 + {x_2}^2\) b) B = \(\frac{2}{{{x_1}}} + \frac{2}{{{x_2}}}\) c) C = \(\frac{3}{{{x_1} + 2}} + \frac{3}{{{x_2} + 2}}\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 116 m, diện tích 805 m2. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?