Giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?


Đề bài

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu , mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch ( x > 0)

Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác x + 8 (tấn)

Thời gian dự định khai thác là \(\frac{{216}}{x}\) (ngày)

Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)

Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là: \(\frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\) (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{216}}{x} - 1 = 3 + \frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\)

Biến đổi phương trình trên, ta được:

\({x^2} + 48x - 1728 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 24(TM),{x_2} =  - 72(L)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than.



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến