Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8\(m/{s^2}\). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.


Đề bài

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8\(m/{s^2}\). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

\(\int {{x^\alpha }dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\)

 

Lời giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, khi đó, gia tốc trọng trường \(a =  - 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\)

Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  = \int { - 9,8dt}  =  - 9,8t + C\)

Vì vận tốc ban đầu là 30m/s nên \(v\left( 0 \right) = 30\). Do đó, \(C = 30\).

Suy ra: \(v\left( t \right) =  - 9,8t + 30\)

Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là: \(v\left( 2 \right) =  - 9,8.2 + 30 = 10,4\left( {m/s} \right)\)

 


Từ khóa phổ biến