Giải bài tập 4.23 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 1 \right) = 16\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 4\). Khi đó, giá trị của f(3) bằng A. 20. B. 16. C. 12. D. 10.


Đề bài

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 1 \right) = 16\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 4\). Khi đó, giá trị của f(3) bằng

A. 20.

B. 16.

C. 12.

D. 10.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc K.

 

Lời giải chi tiết

Vì \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 4\) nên \(f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right) = 4\), suy ra: \(f\left( 3 \right) = 4 + f\left( 1 \right) = 4 + 16 = 20\)

Chọn A

 


Từ khóa phổ biến