Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khử mẫu trong dấu căn:

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\)

Lời giải chi tiết

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}}  = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = 2a.\frac{{\sqrt 3 .\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = 2a\frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}}  =  - 3x.\frac{{\sqrt 5 .\sqrt x }}{{\sqrt x .\sqrt x }} =  - 3x.\frac{{\sqrt {5x} }}{x} =  - 3\sqrt x \)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}}  =  - \frac{{\sqrt {3a} }}{{\sqrt b }} =  - \frac{{\sqrt {3ab} }}{{\sqrt b .\sqrt b }} = \frac{{ - \sqrt {3ab} }}{b}\)